ＷＴ－Ｍ

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ＳＴ

MW

＝２１世紀の数学＝無限次元、非線形、量子、非可換、双対性


＝ミレニアム問題＝リーマン予想、ＢＳＤ予想、Ｐ≠ＮＰ問題、ホッジ予想、ポアンカレ予想、ヤンーミルズ方程式の質量ギャップ問題、ナヴィエ・ストークス方程式の解の存在問題


＝現代数学の土壌、発展＝／集合／測度／群／２次形式／ホモロジー／特性類／スペクトル／波動／接続／曲率／層／消滅定理／ガロア理論／基本群／変分／不動点定理／リーマンーロッホの定理／位相／極大イデアル／分類理論／表現（１）有限群（２）位相群／ホモトピー／有限／無限自由度／数論的幾何学／ラングランズ予想／非可換幾何／シンプレティックトポロジー／特性類の局所化／複素力学／ハイゼンベルグ代数とビラソロ代数／パンルヴェ方程式／特異点／フォリエーション／超曲面の幾何／ミラー対称性


＝数学１００の発見＝／相互法則／正１７角形の作図／代数学の基本定理／ガウス分布／熱伝導および拡散の方程式／フーリエ解析／積分方程式／射影幾何学／コーシーの積分定理／楕円積分・関数／微分幾何学／体／非ユークリッド幾何学／ガロアの理論／群論／ハミルトニアン／四元数／外積代数／ベクトル解析／エネルギー保存則／記号理論／ブール代数／超越数／リーマン面／リーマン幾何学／ボルツァーノ＝ワイエルシュトラスの定理／ベッチ群／実数論／イデアル／束／幾何学と群論の関係／リー群論／マックスウェルの方程式／集合論／奇妙な曲線／保型関数／素数定理／数学の危機／相対性理論／積分論／位相空間／ヒルベルト空間／マルコフ過程／類体論／統計学／接続の幾何学／バナッハ空間／非線形振動／量子力学／スピノル／エルゴード理論／双対性／不完全性定理／コンピュータ／サイバネティックス／情報理論／エントロピー／層／超関数／調和積分／最大原理／構造／カテゴリー・ファンクター／

MM

ガウス、リーマン、ポアンカレ

Philosophy

＝現在の問い＝
・「政経」：各国の政治経済を比較。
　　　　　　各国の違いは？

・「金融データ」：金融データの詳細な仕組み？
・「複雑系」：創発の原理、仕組み？
＝過去の問い＝
極大小／心脳／PCとネット／概念分類／人生向上／他者／趣味分類／行動／多様性／抽象と具体／悟り／専門の問い／生存意義／世界像／性格分類／歴史／労働／日本／東洋と西洋／知識と経験／善悪／